Stokeslet parallèle entre deux disques rigides antidérapants positionnés de manière coaxiale : une approche aux équations intégrales duales
Parallel Stokeslet between two coaxially positioned rigid no-slip disks: A dual integral equation approach

Daddi-Moussa-Ider, Abdallah (2022). Stokeslet parallèle entre deux disques rigides antidérapants positionnés de manière coaxiale : une approche aux équations intégrales duales
Parallel Stokeslet between two coaxially positioned rigid no-slip disks: A dual integral equation approach. LHB, 108, article no. 2016023.

DOI: https://doi.org/10.1080/27678490.2021.2016023

Abstract

Les interactions hydrodynamiques induites par le confinement des particules colloïdales sont d’un intérêt de longue date. Cependant, les effets des géométries de confinement partiellement étendues ont reçu peu d’attention malgré leur applicabilité potentielle dans la manipulation des particules à travers des dispositifs microfluidiques. Nous élucidons comment l’hydrodynamique d’une microparticule colloïdale est altérée lorsqu’elle est confinée entre deux parois de taille finie. La microparticule a été modélisée par une force ponctuelle ou Stokelet, tandis que la finitude des confinements a été modélisée par deux disques circulaires de rayon fini. Nous rapportons les résultats d’une théorie semi-analytique basée sur une formulation intégrale duale qui nous permet d’analyser le problème basé sur une règle de quadrature unidimensionnelle au lieu d’effectuer des simulations numériques tridimensionnelles complètes. Nous démontrons l’existence de tourbillons de recirculation asymétriques dans le domaine fluide délimité par les deux disques. Notre analyse révèle que ces tourbillons ne se forment que lorsque la taille des substrats de confinement dépasse une certaine limite. La compréhension approfondie des structures d’écoulement et de leur dépendance à la taille du confinement peut potentiellement aider à concevoir de nouveaux dispositifs microfluidiques et à obtenir un contrôle avancé sur les propriétés d’écoulement en ajustant l’étendue des substrats enveloppants.

The hydrodynamic interactions induced by the confinement of colloidal particles have been of interest for a long time. However, the effects of partially extended containment geometries have received little attention despite their potential applicability in the manipulation of particles through microfluidic devices. We elucidate how the hydrodynamics of a colloidal microparticle is altered when it is confined between two walls of finite size. The microparticle was modeled by a point force or Stokeslet, while the finitude of the confinements was modeled by two circular discs of finite radius. We report the results of a semi-analytical theory based on a dual integral formulation that allows us to analyze the problem based on a one-dimensional quadrature rule instead of performing full three-dimensional numerical simulations. We demonstrate the existence of asymmetric recirculating vortices in the fluid domain delimited by the two disks. Our analysis reveals that these vortices only form when the size of the confining substrates exceeds a certain limit. In-depth understanding of flow structures and their dependence on containment size can potentially help design new microfluidic devices and gain advanced control over flow properties by adjusting the extent of confining substrates.

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